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      PHP有序表查找之插值查找算法示例,php插值算法示例


      本文实例讲述了PHP有序表查找之插值查找算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

      前言:

      在前面我们介绍了二分查找,但是我们考虑一下,为什么一定要折半呢?而不是折四分之一或者更多?

      打个比方,在英文词典里查找“apple”,你下意识里翻开词典是翻前面的书页还是后面的书页呢?如果再查“zoo”,你又会怎么查?显然你不会从词典中间开始查起,而是有一定目的地往前或往后翻。

      同样,比如要在取值范围在 0 ~ 10000 之间的100个元素从小到大均匀分布的数组中查找5,我们自然而然地先考虑数组下标较小的开始查找。

      以上的分析其实就是插值查找的思想,它是二分查找的改进。

      基本思想:

      根据要查找的关键字key与查找表中的最大最小记录的关键字比较后的查找方法,其核心就在于插值计算公式,我们先看折半查找的计算公式:

       

      而插值查找就是要将其中的 1/2进行改进,改成下面的计算方案:

       

      插值查找算法的核心就在于插值的计算公式:

      $num - $arr[$lower]
      —————————————
      $arr[$high] - $arr[$lower]

      代码:

      <?php
      //插值查找(前提是数组必须是有序数组) 事件复杂度 O(logn)
      //但对于数组长度比较大,关键字分布又是比较均匀的来说,插值查找的效率比折半查找的效率高
      $i = 0; //存储对比的次数
      //@param 待查找数组
      //@param 待搜索的数字
      function insertsearch($arr,$num){
       $count = count($arr);
       $lower = 0;
       $high = $count - 1;
       global $i;
       while($lower <= $high){
        $i ++; //计数器
        if($arr[$lower] == $num){
         return $lower;
        }
        if($arr[$high] == $num){
         return $high;
        }
        // 折半查找 : $middle = intval(($lower + $high) / 2);
        $middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower)); 
        if($num < $arr[$middle]){
         $high = $middle - 1;
        }else if($num > $arr[$middle]){
         $lower = $middle + 1;
        }else{
         return $middle;
        }
       }
       return -1;
      }
      $arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99);
      $pos = insertsearch($arr,62);
      print($pos);
      echo "<br>";
      echo $i;
      
      

      总结:

      从时间复杂度上来看,它也是 O(logn),但对于有序表比较长,而关键字分布有比较均匀的查找表来说,插值查找算法的平均性能比二分查找好的多。反之,数组中如果分布类似于{0,1,2,2000,2001,。。。999998,999999}这种极端不均匀的数据,用插值查找未必是很合适的选择。

      我自己特别做了个例子:

      $arr = array(0,1,2,2000,2001,2002,2003,2004,5555,69666,99999,100000);
      echo "位置:".binsearch($arr,5555);
      echo "<br>";
      echo "比较次数:".$i;
      $i = 0; //重置比较次数
      echo "<br>";
      echo "位置:".insertsearch($arr,5555);
      echo "<br>";
      echo "比较次数:".$i;
      
      

      结果输出:

      位置:8
      比较次数:2
      位置:8
      比较次数:9
      
      

      可以得到,对于极端不均匀的数据,插值查找效率比折半查找低。

      PS:上面提到的binsearch()函数大家可以参考前面一篇 PHP有序表查找—-二分查找(折半)

      更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》

      希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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